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一元二次方程\: a x^{2}+b x+c=0(a \neq 0)\\
求根公式: x=\frac{-b \pm \sqrt{b^{2}-4 a c}}{2 a}\left(b^{2}-4 a c \geqslant 0\)\\
根的鉴别式: 当 \Delta>0 时，一元二次方程有两个不相等的实数根当 \Delta=0 时，一元二次方程有两个相等的实数根当 \Delta<0 时，一元二次方程无实数根\\
根与系数的关系: x_{1}+x_{2}=-\frac{b}{a}, x_{1} x_{2}=\frac{c}{a}
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